Численное решение задач динамически связанной двумерной теории термоупругости и термопластичности
Боковая панель статьи
Основное содержимое статьи
Аннотация
В статье рассмотрен численный метод решения двухмерной связанной динамической краевой задачи термопластических по деформационной теории изотропных тел. Дискретные уравнения составлены конечно-разностным методом в виде явных и неявных схем. Решение явных схем приведены к рекуррентным соотношениями относительно компонентам перемещений и температуры. Неявные схемы, эффективным образом, приведены к последовательному применению метода прогонки по соответствующим направлениям. При этом, диагональным преобладанием матриц перехода обеспечивает сходимость неявных разностных схем. Решена численно задача о термопластическом защемленном со всех сторон прямоугольнике находящегося под действием внутреннего теплового поля. Исследовано напряженно-деформированное состояние термопластического прямоугольника и распределение перемещения и температуры по различным сечениям и моментах времени.
Информация о статье
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Ilyushin A.A. Plastic. Part 1. Elastoplastic deformations // Gostekhizdat, Moscow, 1948 [in Russian].
Kachanov L.M. Fundamentals of the theory of plasticity // M: Nauka, 1969. – 420 p.
Novatski V. Theory of elasticity // – M.: Mir, 1975. – 872 p.
Pobedria B.E. Deformation theory of plasticity of anisotropic media // -PMM, 1984, 48, №1, pp.29-37.
Khaldjigitov A.A. On the equations of thermoplasticity // The problem of mechanics, 1998, №1. – pp.31-34.
Khaldjigitov A.A., Qalandarov A., Nik M.A.Asri Long., Eshquvatov Z. Numerical solution of 1D and 2D thermoelastic coupled problems // International journal of modern physics. Vol. 9, 2012. pp.503-510.
Khaldjigitov A.A., Nik M.A.Asri Long., Qalandarov A., Eshquvatov Z. Mathematical and numerical modelling of the thermoplastic coupled problem // International conference on mathematical sciences and statistics. Singapore, Springer, 2013. pp.69-75.
Khaldjigitov A.A., Babajanov M.R., Kalandarov A.A., Khudazarov R.S. Coupled dynamic thermoplasticity problem for transversally isotropic parallelepipeds // International Journal of Emerging Trends in Engineering Research. – 2020. – Vol 8, Issue 7. – p. 3958-3964.
Khaldjigitov A.A., Adambaev U.E., Babajanov M.R. Finite-difference method for solving elastoplastic problems of anisotropic bodies // Applied mathematics and control Issues. Russia – 2019. –№4. – pp.9-25.
Khaldjigitov A.A., Kalandarov A.A, Yusupov Yu.S. Coupled problems of thermoelasticity and thermoplasticity // -T.:Fan va texnologiya, 2019, pp.203.
Khaldjigitov A.A., Khudazarov R.S., Sagdullayeva D.A. The theory of plasticity and thermoplasticity of anisotropic bodies // -T.:Fan va texnologiya, 2015. – 320 p.
Kalandarov A.A., Adambaev U.E., Kalandarov A. Coupled thermoelasticity problem for an isotropic parallelepiped // Bulletin of NUUZ, exact sciences. – 2017. – №2/1.–pp.92-99.
Kalandarov A.A, Adambaev U.E, Khudazarov R.S Coupled and unrelated problemas of thermoelastoplasticity // Bulletin of NUUZ. – 2010. – №3. – pp.92-95.
Khaldjigitov A.A., Yusupov Y.S., Rasedee A.F.N. and Nik Long, N.M.A. Mathematical modeling and simulation of the coupled strain space thermoplasticity problems // J. of physics: Conference series, Vol.1212, issue 1, 2019. – pp.1-12.
Kalandarov A.A, Khaldjigitov A.A. Mathematical and numerical modeling of the coupled dynamic thermoelastic problems for isotropic bodies // TWMS J. Pure Appl. Math. V.11, N.1, 2020, pp.119-126
Kalandarov A.A., Babadjanov M.R. Numerical simulation of the coupled dynamic thermoelastic problem for orthotropic bodies // International Journal of Computer Science and Mobile Computing. – 2019. – Vol 8, Issue 9. – pp.182-189.
Yusupov Y.S., Babadjanov M.R. Numerical solution of a Three-Dimensional Coupled thermoplastic problem based on deformation theory // The International Journal of Science & Technoledge. – 2019. – Vol. 7, Issue 9. – pp. 23-35.
Yusupov. Y. and Khaldjigitov A.A. Mathematical and numerical modeling of the coupled dynamic thermoplastic problem // Universal Journal of Computational Mathematics, 5(2), 2017, pp. 34-43.
Nik Long N.M.A., Khaldjigitov A.A., Adambaev U. On the constitutive relation for isotropic and transversely isotropic materials // Appl.Math.Modeling. 2013, 37, pp.7726-7740.
Kalandarov A.A., Khaldjigitov A.A. Computer simulation of the coupled dynamic thermoelasticity problem for a two-dimensional isotropic bodies // The international journal of science and technoledge, 2019. Vol. 7, Issue 5, pp. 24-32.
Khaldjigitov A.A., Djumayozov U.Z., Alisherov A.A. A simple iterative method for finite difference equations of applied problems // International Conference on Recent Advances in Applied Mathematics 2020 4-6 February 2020 // Kuala Lumpur, MALAYSIA.
Khaldjigitov A.A., Djumayozov U.Z., Ibodulloev Sh.R. Effective finite-difference method for elastoplastic boundary value problems // Uzbekistan-Malaysia international online conference on "Computational Models and Technologies" August 24-25, 2020.
Jabbari M., Dehbani H. An exact solution for classic coupled thermoelasticity in cylindrical coordinates // J. of solid mechanics. 2009, vol.1, 4, pp.343-357.
Abirov R.A., Khusanov B.E., Sagdullaeva D.A. Numerical modeling of the problem of indentation of elastic and elastic-plastic massive bodies // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 971 (2020) 032017, pp.1-9.
Biot M. Thermoelasticity and irreversible thermo- dynamics. J. Appl. Phys., 27, 240–253. 1956
Samarski A.A., Nikolaev E.S. Methods for solving grid equations // – Moscow: «Science», 1978, 592 p.