Новая постановка и численное решение двумерной краевой задачи теории упругости в деформациях
Боковая панель статьи
Основное содержимое статьи
Аннотация
Работа посвящена численному решению двумерных краевых задач теории упругости сформулированных относительно деформаций. Дифференциальные уравнения деформаций, построены на основе уравнений Ламе, и состоит из шести уравнений. Дифференциальные уравнения деформаций совместно с уравнениями равновесия записанных относительно деформаций и закона Гука, а также с соответствующими граничными и дополнительными условиями, полученными согласно уравнениям равновесия, составляют краевую задачу теории упругости в деформациях. Для двумерного случая построены конечно-разностные уравнения, решаемые итерационным методом. Решена численно задача о сжатии прямоугольника под действием равномерной нагрузки, а также и проведено сравнения с точным решением, построенного согласно полу обратному методу.
Информация о статье
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Novatskiy V. Teoriya uprugosti. M.: Mir, 1975. -872 s.
Timoshenko S.P., Gud'yer Dzh. Teoriya uprugosti. –M.Nauka, 1979. -560 s.
Pobedrya B.Ye., Sheshenin S.V., Kholmatov T. Zadacha v napryazheniyakh. Toshkent, Fan, 1988, 200 s.
Pobedrya B.Ye. Novaya postanovka zadachi mekhaniki deformiruyemogo tverdogo tela v napryazhe-niyakh. / Dokl.AN SSSR, t.253, SH 2, 1980, s.295-297.
Pobedrya B.Ye., Kholmatov T. O sushchestvovanii v yedinstvennosti resheniya zadachi teorii upru-gosti v napryazheniyakh. // Vest.MGU, ma-tem., mekhanika, 1982, & I, s.50-51.
Muravleva L.V. Primeneniye varitsionnykh metodov pri reshenii prostranstvennoy zadachi teorii uprugosti v napryazheniyakh. Avtoref. kand. dis-M. MGU, 1987.
Pobedrya B.Ye. Chislennyye metody v teorii uprugosti i plastichnosti. M.: Izd. MGU, 1996, 343s.
Pobedrya B.Ye., Georgiyevskiy D.V. Ekvivalentnost' postanovok zadach teorii uprugosti v ter-minakh napryazheniy. // Rossiyskiy zhurnal matematicheskoy fiziki, 2006.
Georgiyevskiy D.V. Obshchiye resheniya neekvivalentnykh klassicheskoy sistem teorii uprugosti v napryazheniyakh // Vestn. Mosk. un-ta. Ser. 1. Matem., mekh., 2012, № 6, 26–32.
Georgiyevskiy D.V. Obshchiye resheniya oslablennykh uravneniy v terminakh napryazheniy v teorii uprugosti. // Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo universiteta mekhaniki.,68:1 (2013), 1–7.
Konovalov, A.N. Resheniye zadach teorii uprugosti v napryazheniyakh. Novosibirsk: NGU, 1979. - 92 s.
Li S., Gupta A., and Markenscoff X. Conservation Laws of Linear Elasticity in Stress Formulations. // Proceedings: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. Vol. 461, No. 2053 (Jan., 2005), 99-116 p.
Akhmedov A.B., Kholmatov T. Resheniye nekotorykh zadach o ravnovesii parallelepipeda v napryazheniyakh. Dokl.AN UzSSR, 1982,6, s.7-9.
Borodachev N.M. Stress Solutions to the Three-Dimensional Problem of Elasticity. // Intern. Appl. Mech. 42 (8), 849-878 (2006).
Rozhkova E.V. On Solutions of the problem in Stresses with the Use of Maxwell Stress Functions. // Mechanics of Solids 44 (1), 526-536 (2009).
Filonenko-Borodich M. Theory of Elasticity. University Press of the Pacific (November 6, 2003), 396.
Ike C.C., Nwoji C.U., Mama B.O., Onah H.N., Onyia M.E. Least Squares Weighted Residual Method for Finding the Elastic Stress Fields in Rectangular Plates Under Uniaxial Parabolically Distributed Edge Loads. // JCAMECH Vol. 51, No. 1, June 2020, pp.107-121. DOI: 10.22059/jcamech. 2020.298074.484.
Ike C.C. On Maxwell’s Stress Functions for Solving Three Dimensional Elasticity Problems in the Theory of Elasticity. // JCAMECH Vol. 49, No. 2, December 2018, 342-350 p. DOI: 10.22059/JCAMECH.2018.266787.330.
Khaldzhigitov A.A., Kalandarov A.K., Yusupov YU.S. Svyazannyye zadachi termouprugosti i ter-moplastichnosti. –Tashkent, «Fan va texnologiya», 2019, 193 s.
Samarskiy A.A. Nikolayev Ye.S. Metody resheniya setochnykh uravneniy. M. 1978, 592 s.