Mathematical Model and Numerical Algorithm for the Study of the Hydrodynamic Process of In-Situ Leaching
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
This article presents a mathematical model and numerical algorithms for solving a three-dimensional fluid filtration problem in a porous medium, using the hydrodynamic process of in-situ leaching (ISL) as an example. The developed mathematical framework enables a comprehensive analysis of ore body development parameters, optimal placement of injection and production wells, estimation of fluid flow rates, and consideration of groundwater protection from contamination sources. Since the formulated problem is described by a system of multidimensional quasilinear partial differential equations, obtaining an analytical solution is challenging. For numerical integration, an algorithm based on a finite-difference scheme with component-wise splitting and streamline sweeping methods is constructed. The proposed mathematical approach can serve as an effective tool for analyzing and forecasting the parameters of ore deposit development and mineral extraction.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
References
Равшанов Н., Холматова И.И., Курбонов Н.М., Исламов Ю.Н. Математическое моделирование процесса подземного выщелачивания с учетом изменения гидродинамических параметров пористой среды //Проблемы вычислительной и прикладной математики № 2(56) 2024.
Равшанов Н., Холматова И.И. Математическая модель и численные алгоритмы для исследо-вания гидродинамического процесса подземного выщелачивания // Проблемы вычислитель-ной и прикладной математики № 6(53) 2023.
Алимов И., Пирназарова Т., Холматова И. О численном методе решения гидродинамической задачи ИСЛ // Журнал физики: Конференция Серия 1260 (2019) 102001.
Исманова К.Д., Исомаддинов У.М., Дедаханов А.О. Модели принятия решений для управления процессом подземного выщелачивания нефти. Природные и летучие вещества // Нефти, 2021;8(4): 16235-16243.
Розиков Р. Исследование гидродинамических процессов в СПВ урана // E3S Web of Confer-ences 525, 01008 (2024).
Бахуров В.Г., Руднева И.К. Химическая добыча полезных ископаемых. –М.: Недра, 1972. 136.
Алимов И. Математическое моделирование гидродинамических процессов подземного выще-лачивания. – Ташкент, изд. «ФАН», 1991. – 82 с.
Веригин Н.Н. и др. Гидродинамические и физико-химические свойства горных пород . . –М.: Недра, 1977. 271 с.
Бунашев В., Кайтаров З.Д. Математическое моделирование многофазной фильтрации с уче-том деформации пористой среды// Узбекский журнал Проблемы вычислительной и приклад-ной математики, 2022. - №3 (41) – с. 5-20 .
Муханов Б., Омирбекова Ж., Оракбаев Е., Алиманова М., Побребняк В. Численное моделиро-вание рудного тела и разработка гидродинамических моделей процесса подземного выще-лачивания // 14-я Международная конференция по электронике, компьютерам и вычислени-ям, ICECCO 2018, 2018, 8634795.
Муханов Б.К., Омирбекова Ж. Ж., Оракбаев Ю.Ж., Кангтарбай М.Б. Моделирование процесса ИСП различных режимов // 15-я международная научная конференция Информационные технологии и управление 2017.
Муханов Б.К., Омирбекова Ж.Ж., Усенов А.К, Вуйчик W. Simulating ISL Process Using COMSOL Multiphysics // Intl Journal of Electronics and Telecommunications, 2014, Vol. 60, NO. 3, Pp. 213-217.
Ravshanov , N., & Usmonov , L. (2025). Review of research on mathematical modeling of the pro-cess of in-situ leaching of mineral resources. International Journal of Theoretical and Applied Issues of Digital Technologies, 8(1), 22–36. https://doi.org/10.62132/ijdt.v8i1.230.