Математическое моделирование и численное исследование магнитоупругих эффектов в тонких токонесущих пластинах
Боковая панель статьи
Основное содержимое статьи
Аннотация
В работе рассмотрена задача деформирования тонкой электропроводящей пластины под действием нестационарного магнитного поля с учётом сил Лоренца и джоулева тепловыделения. Построена математическая модель, основанная на системе связанных уравнений электродинамики и теории упругости с учётом геометрической нелинейности. Для численного решения задачи применена схема Ньюмарка, обеспечивающая устойчивое интегрирование по времени. Представлены результаты моделирования в виде двумерных и трёхмерных графиков зависимости деформации от магнитной индукции, времени и плотности тока. Выполнен анализ напряжённо-деформированного состояния и обсуждена практическая значимость полученных результатов для микро-электро-механических систем и сенсорных элементов. Дополнительно исследовано влияние варьирования параметров электромагнитного воздействия на величину и характер упругих деформаций. Показано, что джоулево нагревание существенно изменяет картину распределения напряжений. Результаты работы могут быть использованы для оптимизации геометрических и физических параметров конструкций, работающих в условиях интенсивных электромагнитных полей.
Информация о статье
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Bao, M., & Wang, W. (2005). Future of microelectromechanical systems (MEMS). Sensors and Actuators A: Physical, 117(1), 3–20.
Lee, J. E.-Y., & Cho, Y.-H. (2008). Magnetic actuation of microstructures: design and applications. Journal of Micromechanics and Microengineering, 18(6), 065034.
Eringen, A. C., & Maugin, G. A. (1990). Electrodynamics of continua. Springer.
Pao,Y.-H.(1978). Electromagnetic forces in deformable continua. Applied Mechanics Reviews, 31(5),581–591.
Zhang, W., & Turner, K.L. (2005). Application of parametric resonance amplification in a single-crystal silicon micro-oscillator. Sensors and Actuators A, 122(1), 23–30.
Li, X., Xu, W., & Hu, Y. (2019). Coupled magneto-thermo-elastic analysis of thin conductive plates. International Journal of Mechanical Sciences, 157–158, 303–312.
Qiu, J., Lang, J.H., & Slocum, A. H. (2004). A curved-beam bistable mechanism. Journal of Microelectromechanical Systems, 13(2), 137–146.
Zhang, J., & Ding, H. (2017). Magnetoelastic vibration of plates under electromagnetic excitation. Applied Mathematical Modelling, 51, 442–456.
A. Ambartsumyan, G.E. Bagdasaryan, and M.V. Belubekyan, Magnetoelasticity of Thin Shells and Plates [in Russian], Nauka, Moscow (1977).
Y.M. Grigorenko and L.V. Mol‘chenko, Fundamentals of the Theory of Plates and Shells with Ele-ments of Magnetoelasticity (Textbook) (IPTs, 2010).
L.V. Mol‘chenko, I.I. Loos, and R. S. Indiaminov, “Determining the stress state of flexible orthotropic shells of revolution in magnetic field,” Int. Appl. Mech 44, 882–891 (2008). ). https://doi.org/10.1007/s10778-008-0102-6.
L. V. Mol‘chenko, I. I. Loos, and R. S. Indiaminov, “Stress–strain state of flexible ring plates of vari-able stiffness in a magnetic field,” Int. Appl. Mech. 45, 1236–1242 (2009). https://doi.org/10.1007/s10778-010-0264-x.
R. Indiaminov, “On the absence of the tangential projection of the lorenz force on the axsymmet-rical stressed state of current-carrying conic shells,” Int. Jour.Comp. Techn. 13, 65–77 (2008). Google Scholar.
Y. H. Bian and H. T. Zhao, “Analysis of thermal-magnetic-elastic stresses and strains in a thin cur-rent-carrying cylindrical shell,” Int. Appl. Mech., 52, No. 4, 437–448 (2016).
R. Sh. Indiaminov, “Magnetoelastic deformation of a current-carrying orthotropic conical shell with an orthotropy of conductive properties,” Bulletin of the University of Kiev 5, 81–86 (2015).
Indiaminov, R., Butaev, R., Narkulov, A. “Nonlinear deformation of a current shell in a magnetic field”, AIP Conference Proceedings, 2021, 2365, 02 0001. https://doi.org/10.1063/5.0056839.
Ravshan Indiaminov, Abdubakir Abdullaev, et al., “Nonlinear Strain of a Current-Conducting An-nular Plate in a Magnetic Field”, Journal: AIP Conference Proceedings 2467, 060026 (2022); https://doi.org/ 10.1063/5.0092485.
Ravshan Indiaminov, Javokhir Shodmonov, Akram Narkulov, Ruslan Butaev, Sobir Kholjigitov and Abdubakir Abdullaev. Mathematical Modeling of Layered Shells Strain in Magnetic Field // Cite as: Journal AIP Conference Proceedings. 3147, 030009 (2024) https://doi.org/10.1063/5.0210314.
Ravshan Indiaminov and Nuriddin Yusupov, "Mathematical Modeling of Magnetoelastic Vibra-tions of Current Conductive Shells in the Non Stationary Magnetic Field," 2021 International Con-ference on Information Science and Communications Technologies (ICISCT), 2021, pp. 1-4, https://ieeexplore.ieee.org/document /9670308.
Ravshan Indiaminov, Nuriddin Yusupov, et al., “Nonlinear Oscillations of a Current-Carrying Shell in Magnetic Field”, Journal: AIP Conference Proceedings 2467, 020013 (2022); https://doi.org/10.1063/ 5.0092465.
Indiaminov R., Djuraev A., Shodmonov J., Indiaminov M. Nonlinear strain of flexible shells in a magnetic field. // Journal AIP Conference Proceedings. 3265, 050015 (2025). https://doi.org/10.1063/5. 0265269.