Параллельный алгоритм расчета поля приземной концентрации загрязняющей примеси в атмосфере
Боковая панель статьи
Основное содержимое статьи
Аннотация
Моделирование распространения загрязняющих примесей в атмосфере является одной из важнейших задач в экологических исследованиях и охране окружающей среды. Для исследования данного процесса широко используется уравнение адвекции-диффузии. Точность численного решения задач, сформулированных на основе уравнения адвекции-диффузии, во многом определяется способом аппроксимации членов, описывающих учитываемые эффекты, включая перенос, турбулентную диффузию, поглощение примеси, свойства частиц примеси, рельеф местности и т.д. В данной работе внимание сосредоточено на ряде вопросов, касающихся построения математической модели исследуемого процесса, разработки численного алгоритма решения задачи на основе разностной схемы Кранк-Николсона, повышения эффективности алгоритма за счет параллелизации вычислительных процедур, а также анализа точности и сходимости используемого численного метода, применительно к решению задачи распространения примеси в атмосфере.
Информация о статье
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Szymkiewicz R. Numerical Solution of the Advection-Diffusion Equation // Numerical Modeling in Open Channel Hydraulics. – Dordrecht: Springer, 2010. – P. 263-300. – (Water Science and Technology Library; Vol. 83). – DOI: 10.1007/978-90-481-3674-2_7.
Wang S.T., McMillan A.F., Chen B.H. An approximate solution to the advection-diffusion equation as applied to an estuary // Journal of Hydrology. – 1980. – Vol. 48, Issue 3-4. – P. 251-268. 10.1016/0022-1694(80)90118-3.
Уравнение адвекции и численные методы его решения // Динамические модели в биологии / Московский государственный Университет им. М.В.Ломоносова; Г.Ю. Ризниченко и др. – 2001. – Режим доступа: https://shorturl.at/OWZND.
Adeyemo O.D., Motsepa T., Khalique C.M. A study of the generalized nonlinear advec-tion-diffusion equation arising in engineering sciences // Alexandria Engineering Journal. – 2022. – Vol. 61, Issue 1. – P. 85-194. – DOI: 10.1016/j.aej.2021.04.066.
Rapp B.E. Finite difference method // Mi-crofluidics : modeling, mechanics, and mathematics. – 2d ed. – Amsterdam: Else-vier, 2023. – P. 667-676. – (Micro and Nano Technologies). – DOI: 10.1016/B978-0-12-824022-9.00050-4.
Самарский А.А. Теория разностных схем. – 3-е изд., испр. – М.: Наука, 1977. – 616 с.
Вараксин А.Ю. Гидрогазодинамика и теплофизика двухфазных потоков: проблемы и достижения (обзор) // Теплофизика высоких температур. – 2013. – Т. 51, № 3. – С. 421-455.
Ravshanov N., Akhmedov D., Roziyeva G. GIS based estimation of the vertical wind profile effect on air pollutants disperse in the atmosphere // AIP Conference Proceedings. – 2023. – Vol. 2781, Issue 1. – DOI: 10.1063/5.0144801.
Sharipov D., Akhmedov D., Boborakhimov B., Sharipov Kh. Modelling of fine aerosols diffusive transport in the atmosphere // In-ternational Conference on Information Sci-ence And Communications Technologies: Applications, Trends And Opportunities. – Tashkent, 2022. – P. 1-6. – DOI: 10.1109/ICISCT55600.2022.10146840.
Sharipov D., Akhmedov D. Aggregation of Meteorological and Spatial Data for Air Pol-lution Modeling // International Conference on Information Science And Communica-tions Technologies: Applications, Trends And Opportunities. – Tashkent, 2021. – P. 1-4. DOI: 10.1109/ICISCT52966.2021. 9670325.
Ravshanov N., Akhmedov D., Kravets O.Ja. Atmospheric dispersion modeling in ecologi-cal engineering problems // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. – 2020. – Vol. 862. – DOI: 10.1088/1757-899X/862/6/062017.
Clain S., Machado G.J., Malheiro M.T. Compact schemes in time with applications to partial differential equations // Comput-ers & Mathematics with Applications. – 2023. – Vol. 140. – P. 107-125. – DOI: 10.1016/j. camwa.2023.03.011.
Jena S.R., Senapati A. One-dimensional heat and advection-diffusion equation based on improvised cubic B-spline colloca-tion, finite element method and Crank-Nicolson technique // International Com-munications in Heat and Mass Transfer. – 2023. – Vol. 147. 10.1016/j.icheatmasstransfer.2023. 106958.
Shewchuk J.R. An Introduction to the Con-jugate Gradient Method Without the Ago-nizing Pain : Technical Report. – Pittsburgh: Carnegie Mellon University, 1994. – 58 p. – DOI: 10.5555/865018.
Максимов Ю.Я. Алгоритмы линейного и дискретного программирования. – Москва : МИФИ, 1980. – 72 с.
Meier U., Eigenmann R. Parallelization and performance of Conjugate Gradient algo-rithms on the Cedar hierarchical-memory multiprocessor // ACM SIGPLAN Notices. – 1991. – Vol. 26, Issue 7. – P. 178-188. – DOI: 10.1145/109626.109644.
Ping H. et al. DCG: An efficient Distributed Conjugate Gradient algorithm for solving linear equations in multi-agent networks // Results in Control and Optimization. – 2023. – Vol. 10. – DOI: 10.1016/j.rico.2023.100213.
Numba: A High Performance Python Com-piler / T. Oliphant; Continuum Analytics; Community project. – 2012- . – Режим до-ступа: https://numba.pydata.org.
Равшанов Н., Боборахимов Б.И., Журабоева О.С. Численное моделирование турбулентного потока и распространения примеси в условиях уличного каньона // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2024. – №1(55). – С. 8-25.
Arnold D.N. Stability, Consistency, and Convergence of Numerical Discretizations // Encyclopedia of Applied and Computa-tional Mathematics / ed. B. Engquist. – Berlin: Springer, 2015. – Р. 1358-1364. – DOI: 10.1007/978-3-540-70529-1.