Разработка математической модели для исследования изменений уровня грунтовых вод и их минерализации - Равшанов, Нормахмад; Далиев, Шерзод (Международный Журнал Теоретических и Прикладных Вопросов Цифровых Технологий, 2024)
Исследование процесса изменения уровня грунтовых вод и концентрации солей при мониторинге запасов пресной воды является одной из актуальных задач. Поэтому в данном исследовании связь изменения уровня грунтовых вод с процессами минерализации рассматривалась в вопросах движения подземных вод и миграции солей. Для комплексного исследования процесса изменения уровня воды Сизо и концентрации солей была разработана усовершенствованная математическая модель, описывающая основные особенности объекта. Данная проблема была выражена в виде нелинейных дифференциальных уравнений для мониторинга процессов геофильтрации и геомиграции посредством численного и математического моделирования и разработки предложений и рекомендаций. При этом, в отличие от предыдущих исследований, учитывались такие важные параметры, как плотность грунта и активная пористость, а также учитывались открытые граничные условия третьего порядка. Поскольку задача представлена ​​нелинейными дифференциальными уравнениями со свободными переменными, аналитическое решение ее невозможно. Для поиска решения этих задач была использована абсолютная устойчивая неявная схема с высокой точностью аппроксимации, конечными разностями, методами прямого и обратного вытягивания, а также представлен эффективный численный алгоритм.