Математическое моделирование движения малоконцентрированной жидкости через пористый слой цилиндрического фильтра
Боковая панель статьи
Основное содержимое статьи
Аннотация
В статье представлена комплексная математическая модель радиальной фильтрации в цилиндрическом фильтре, при которой поток движется от наружного слоя к центральной полости. Области свободного течения описаны уравнениями Навье-Стокса для несжимаемой жидкости, в то время как протекание через пористый слой формализовано на основе закона Дарси. Распределение давления определяется посредством решения уравнения Пуассона, а перенос растворённых веществ моделируется при помощи уравнения адвекции–диффузии. В модель включён механизм эволюции пористости во времени, что обеспечивает возможность анализа взаимосвязанной динамики параметров «давление – скорость – пористость – концентрация». Нужно отметить, что учёт вертикальной ориентации цилиндрического фильтра играет существенную роль, способствуя снижению энергетических затрат и повышению селективности процесса фильтрации.
Информация о статье
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
A. Gaikwad, R. Gupta, S. Mahalingam, “Mathematical modeling and simulation of liquid flow through porous media”// Journal of Porous Media, 2022, vol. 25(3), pp. 215–230.
L. Chen, M. Zhang, X. Huang, “Numerical investigation of radial filtration dynamics in cylindrical porous membranes”// Chemical Engineering Science, 2021, vol. 241, pp. 116–128.
P. Kumar, D. Singh, A. Mehra, “Advanced Darcy-based modelling of industrial filtration systems”// Journal of Membrane Science, 2020, vol. 610, pp. 1–14.
J. Almeida, F. Santos, R. Silva, “Fluid-structure interaction analysis in porous cylindrical filters”// International Journal of Multiphase Flow, 2023, vol. 163, pp. 104–115.
T. Johnson, B. Miller, C. Wang. “Computational modelling of ion transport in liquid filtration mem-branes”// Separation and Purification Technology, 2022, vol. 301, pp. 121–134.
S. Ibrahim, A. El-Sayed, M. Khaled. “Modelling fouling dynamics in pressure-driven filtration sys-tems”// Desalination, 2021, vol. 520, pp. 85–98.
K. Nakamura, Y. Sato, H. Fujiwara. “Numerical analysis of radial permeation in cylindrical porous filters”// Applied Mathematical Modelling, 2020, vol. 85, pp. 640–655.
D. López, C. Martínez, S. Rivera. “Hybrid computational schemes for Navier–Stokes, Darcy filtra-tion models” // Computers & Fluids, 2023, vol. 254, pp. 110–124.
R. Wilson, E. Robert, J. Li. “Advection-diffusion modelling of contaminant transport during mem-brane filtration” // Journal of Hydrology, 2022, vol. 610, pp. 220–233.
F. Rossi, A. Marino, G. Colombi. “Porosity evolution and clogging mechanisms in liquid filtration processes” // Transport in Porous Media, 2021, vol. 140(2), pp. 475–492.
Andrii Safonyk, Andrii Bomba. “Mathematical modeling process of liquid filtration taking into ac-count reverse influence of process characteristics on medium characteristics”. // International journal of applied mathematical research. DOI:10.14419/ijamr.v4i1.3805–2014.–P.1-7.
Ali Q. Raeini, Martin J. Blunt, Branko Bijeljic. “Modelling two-phase flow in porous media at the pore scale using the volume-offluid method” // Journal of Computational Physics.USA, – vol. 231, – № 17. – 2012. – P. 5653–5668. DOI: 10.1016/j.jcp.2012.04.011.
Benamar, A., Correia dos Santos, R.N., Bennabi, A., Karoui, T. Suffusion evaluation of coarse-graded soils from Rhine dikes. // Acta Geotechnica 14(3), – 2019. – P. 815–823.
Boyer F., Lapuerta C., Minjeaud S., Piar B., Quintard M. – 2010. Cahn–Hilliard/Navier–Stokes Model for the Simulation of Three-Phase Flows // Transport in Porous Media. – vol. 82, – № 3. – P. 463–483. doi:10.1007/s11242-009-9408-z.
Carlos Andre V. Burkert, Geraldo N.O. Barbosa, Marcio A. Mazutti., Francisco Maugeri. “Mathematical modeling and experimental breakthrough curves of cephalosporin C adsorption in a fixed-bed column” // Process Biochemistry. – № 46. – 2011. – P. 1270–1277.
Chetti, A., Benamar, A., Korichi, K. “Three-dimensional numerical model of internal erosion” // European Journal of Environmental and Civil Engineering. – 2019.
Rosenthal I., Anlauf H., Nirschl H. “Experimental and analytical modeling of the filtration mechanisms of a paper stack candle filter” // Chemical Engineering Research and Design. – Vol. 89. – № 12. – 2011. – P. 2776–2784.
Gitisa V. et al. Deep-bed filtration model with multistage deposition kinetics // Chemical Engineering Journal. – № 163. – 2010. – P. 78–85.
Makhmudov Zh.M., Saidullaev U.Zh., and Khuzhayorov B.Kh. “Mathematical Model of Deep-Bed Filtration of a Two-Component Suspension through a Porous Medium” // Fluid Dynamics, – Vol. 52, – No. 2, – 2017. – P. 299–308.
Равшанов Н., Туракулов Ж.А. “Прямая и обратная задача для исследования процесса фильтрации ионных растворов через пористую среду”// Проблемы вычислительной и практической математики. - 2022. - № 5(43). - С. 58-71.
Равшанов Н., Туракулов Ж., Саидов У. Численное исследование технологического процесса фильтрования жидких растворов // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2023. – №2(47). – С. 29-53.
Абуталиев Ф.Б., Равшанов Н. Моделирование технологического процесса сепарирования трудноразделяемых смесей // Докл. АН РУз. – 1997. – № 7. – С. 26–30.
Равшанов Н., Палванов Б., Мухамадиев А. Компьютерное моделирование процесса фильтра-ции жидкости ионизированных растворов для защиты экосистемы от источников загрязнения // Вестник ТУИТ. – 2015. – № 2(34). – С. 100–105.
Ravshanov N., Saidov U.M. J. Phys.: Conf. Ser. 1015 032114. – 2018. DOI: 10.1088/1742-6596/1015/3/032114
Равшанов Н., Туракулов Ж. “Математическое моделирование процесса фильтрования мало-концентрированных растворов через пористую среду” // Информационные технологии моделирования и управления – 2024. – №3(137).