Об одной минимаксной задаче оптимизации для модели динамических систем в форме управляемых дифференциальных включений с запаздывающим аргументом

Боковая панель статьи

PDF
Опубликован: Apr 9, 2024
DOI: https://doi.org/10.62132/ijdt.v7i1.160
Ключевые слова:
динамическая система, дифференциальное включение, модель, запаздывающий аргумент, ансамбль траекторий, минимаксная задача, оптимальное управление, условия оптимальности

Основное содержимое статьи

С. Отакулов
Джизакский политехнический институт
Ф.Х. Холиярова
Самаркандский филиал Ташкентского университета информационных технологий имени Мухаммада ал-Хорезми

Аннотация

В работе рассматривается один класс управляемых дифференциальных включений с запаздывающим аргументом. Для этой модели динамических систем исследована задача оптимального управления ансамблем траекторий по минимаксному критерию. В данной минимаксной задаче изучены условия оптимальности. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности. Используя полученные результаты, дан алгоритм нахождения оптимального управления.

Информация о статье

Как цитировать
Отакулов, С., & Холиярова, Ф. (2024). Об одной минимаксной задаче оптимизации для модели динамических систем в форме управляемых дифференциальных включений с запаздывающим аргументом. Международный Журнал Теоретических и Прикладных Вопросов Цифровых Технологий, 7(1), 46–53. https://doi.org/10.62132/ijdt.v7i1.160
Выпуск
Том 7 № 1 (2024): Международный журнал теоретических и прикладных вопросов цифровых технологий
Раздел
Articles
Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Библиографические ссылки

Clarke F.H. Optimal solutions to differential inclusions. J. Optim. Theory Applic. 1976. Vol.19. p. 469-478.

Clarke F.H. Optimization and Non-smooth Analysis. John-Wiley & Sons, New York, 1983.

Blagodatskikh V.I., Filippov A.F. Differentsial'nyye vklyucheniya i optimal'noye upravleniye. Trudy matematicheskogo instituta AN SSSR. 1985, T.169. s. 194-252.

Borisovich YU.G., Gel'man B.D., Myshkis A.D., Obukhovskiy V.V. Vvedeniye v teoriyu mnogoznachnykh otobrazheniy i differentsial'nykh vklyucheniy. –M.: KomKniga, 2005.

Polovinkin Ye.S. Mnogoznachnyy analiz i differentsial'nyye vklyucheniya. –M.: Fizmatlit, 2015.

Duda Ye.V., Minchenko L.I. Ob optimal'nykh trayektoriyakh differentsial'nykh vklyucheniy s zapazdyvaniyem. Differentsial'nyye uravneniya. 1997, T. 33, № 8. s. 1023-1029.

Minchenko L.I., Tarakanov A.N. Metody mnogoznachnogo analiza v issledovanii zadach upravleniya differentsial'nymi vklyucheniyami s zapazdyvaniyem. Doklady BGUIR, 2004,№1. – s. 27-37.

Minchenko L.I., Volosevich A.A. Euler-Lagrange Inclusions in Optimal Control Problems for Differential-Difference Inclusions // Nonlinear Analysis. –2002. –6. –p.143-166.

Michenko L.I, Tesluk V.N. On controlla-bility of convex presses with delay. J. Optim. Theory Applic. 1995. Vol. 86. P. 191-197.

Minchenko L., Sirotko S. Local Control-lability for Differential Inclusions with delay. J.Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2002. Vol.5. N 1. p. 44-50.

Kurzhanskiy A. B. Upravleniye i nablyudeniye v usloviyakh neopredelonnosti M: Nauka, 1977 – 392 s.

Keyn V.N. Optimizatsiya sistem upravleniya po minimaksnomu kriteriyu. – M.: Nauka, 1985. – 248 s.

Otakulov S., Sobirova G.D. On the mod-el of control systems under conditions of indeterminacy. International conference «Mathematical analysis and its applications to mathematical physics». September 17-20, 2018, Samarkand, Uzbekistan. Abstracts. Part II. –pp. 109-110.

Dem'yanov V.F., Rubinov A.M. Osnovy negladkogo analiza i kvazidifferentsial'noye ischisleniye. – M.: Nauka, 1990. -432 s.

Konstantinov G.N. Dostatochnyye usloviya optimal'nosti dlya minimaksnoy zadachi upravleniya ansamblem trayektoriy. Dokl. AN SSSR, 1987, T. 297, № 2. s. 287-290.

Otakulov S., Haydarov T.T. The non-smooth control problem for dynamic system with parameter under conditions of incomplete initial date. International Conference On Innovation Perspectives, Psychology and Social Studies(ICIPPCS-2020), may 11-12 2020. International Engineering Journal for Research & Development(IEJRD). pp.211-214.

Plotnikov A.V. Zadacha upravleniya puchkami trayektoriy. Sibirskiy matematicheskiy zhurnal. – 1992. –33, №2. – s. 196-199.

Otakulov S. Zadachi upravleniya ansamblem trayektoriy differentsial'nykh vklyucheniy. Monografiya. Lambert Academic Publishing, 2019. 144 с.

Otakulov S., Rahimov B. Sh. About the property of controllability an ensamble of trajectories of differential inclusion. International Engineering Journal for Research & Development. Vol.5, issue 4, 2020. pp.366-374.

Otakulov S., Khaydarov T.T. Usloviya optimal'nosti v negladkoy zadache upravleniya dlya dinamicheskoy sistemy s parametrom. Colloquium-journal. Miedzynarodowe czasopismo naukowe. № 13(66), 2020. с. 18-22. DOI.10.24411/2520-6990-2020-11847.

Otakulov S. On the minimization problem of reachable set estimation of control system. IFAC Workshop on Generalized Solution in Control Problems(GSCP-2004). Pereslavl-Zalessky, Russia, September 22-26, 2004. – p. 212-217.

Otakulov S., Kholiyarova F.KH. K teorii upravlyayemykh differentsial'nykh vklyucheniy s zapazdyvayushchim argumentom. Doklady AN RUz. 2005, № 3. s. 14-17.

Otakulov S., Kholiyarova F.Kh. About the conditions of optimality in the minimax problem for controlling differential inclusion with delay. Academica: An International Multidisciplinary Research Journal,Vol.10, Issue 4, 2020. pp. 685–694.

Otakulov S., Kholiyarova F.Kh. About conditions of controllability of ensemble trajectories of differential inclusion with delay. International Journal of Statistics and Applied Mathematics, 2020, v.5, is-sue 3.–p.59–65.

Otakulov S., Kholiyarova F. About the time optimal control problem for an ensemble of trajectories of differential inclusion with delay. Science and Innovation. 2022, 1 (A5). pp.191-197.

Otakulov S., Kholiyarova F. Properties of the set of solutions and an ensemble of trajectories of a differential inclusion with a delay argument. International scientific journal “ Science and innovation”, 2023(A),№2, p. 179-187.